[수치해석 따라잡기] CGM을 Excel VBA로 구현하고, 수렴 그래프까지 그려보자!서문이전 글에서 우리는 CGM(Conjugate Gradient Method)의 이론과 반복 알고리즘을 살펴봤다. 이번에는 그 알고리즘을 실제로 Excel VBA로 구현하고, Residual(잔차)의 감소 과정까지 시각적으로 확인해보자. 직접 수치로 확인하고, 눈으로 수렴을 보는 이 경험은 구조해석에서도 매우 유용하다.1. 입력 데이터 구성하기먼저 입력 시트를 아래와 같이 구성하자.셀내용A1행렬 크기 NA2~계수행렬 A(i,j) 요소다음줄우변 벡터 B(i)마지막줄수렴오차 TOL, 최대반복횟수 max_iter 등→ Sheet 이름: Input2. VBA 구현 코드 (CGM 알고리즘)Sub CGM() Dim A() A..

서문"무겁고 복잡한 구조계산, 가벼운 알고리즘으로 풀 수 없을까?"LU 분해, Gauss 소거법도 좋지만, 대칭행렬을 다룰 땐 이 친구가 진짜다. Conjugate Gradient Method (CGM).한 줄로 말하자면, "해답에 다가가는 가장 똑똑한 방향을 찾아가는 방법"이다.1. 이론의 정수: Conjugate Gradient란?CGM은 다음의 목적함수를 최소화하는 반복 알고리즘이다:Φ(x) = (1/2)·xT·A·x − bT·x여기서 A는 대칭행렬(symmetric matrix)이고, x는 구하고자 하는 해, b는 주어진 벡터다.🔁 반복식은 다음과 같다:xk+1 = xk + λk·dkrk+1 = b − A·xk+1λk = (dkT·rk) / (dkT·A·dk)αk+1 = (rk+1T·rk+1) ..